Ανισότητες²: Εικόνες και Εξισώσεις

Έστω $a, b, c > 0$. Αποδείξτε ότι: $$ 2 \sum_{cyci} (a+b)^3 + 5 \sum_{cyci} a^3 \ge 21 \sum_{cyci} a^2 b. $$