✈️ Πώς οι Αεροπορικές Εταιρείες Ορίζουν τις Τιμές με Μαθηματικά Μοντέλα και Αλγορίθμους

Η τιμολόγηση των αεροπορικών εισιτηρίων ✈️ είναι μια πολύπλοκη διαδικασία που βασίζεται σε μαθηματικά μοντέλα και αλγορίθμους. Αυτοί επιτρέπουν στις αεροπορικές εταιρείες να:

• μεγιστοποιούν τα έσοδά τους,
• εξισορροπούν προσφορά και ζήτηση,
• και να ανταποκρίνονται δυναμικά σε αλλαγές της αγοράς.
• 

Αυτή η προσέγγιση ονομάζεται Revenue Management (Διαχείριση Εσόδων) και αξιοποιεί τεχνικές βελτιστοποίησης, στατιστικής ανάλυσης και μηχανικής μάθησης.

---

1️⃣ Βασικές Αρχές της Τιμολόγησης

Η τιμολόγηση βασίζεται στη δυναμική προσαρμογή τιμών (dynamic pricing), όπου η τιμή ενός εισιτηρίου αλλάζει διαρκώς, ανάλογα με:

• τη ζήτηση,

• τη διαθεσιμότητα θέσεων,

• τον ανταγωνισμό,

• και άλλους εξωτερικούς παράγοντες.

Οι θέσεις οργανώνονται σε fare buckets, δηλαδή ομάδες τιμών. Καθώς εξαντλούνται οι φθηνότερες, οι ακριβότερες ενεργοποιούνται.

Στόχοι των μαθηματικών μοντέλων:

• 💰 Μεγιστοποίηση εσόδων

• 🧮 Βελτιστοποίηση πληρότητας

• 🔍 Πρόβλεψη & προσαρμογή στη ζήτηση

---

2️⃣ Μαθηματικά Μοντέλα στην Τιμολόγηση

📌 2.1 Μοντέλο EMSR (Expected Marginal Seat Revenue)

Ένα από τα πιο διαδεδομένα μοντέλα Revenue Management. Υπολογίζει την αναμενόμενη απόδοση ανά θέση, ώστε να καθοριστεί πόσες θέσεις θα διατεθούν σε κάθε τιμολογιακή κλάση.

Παράδειγμα:

Κλάση	Τιμή	Πιθανότητα Ζήτησης	Αναμενόμενη Απόδοση
Α	200€	70%	140€
Β	100€	90%	90€

Εφόσον η Κλάση Α προσφέρει υψηλότερη αναμενόμενη απόδοση, περισσότερες θέσεις κρατούνται γι' αυτή.

Μαθηματική διατύπωση:

$${\text{EMSR}}_i=p_i\cdot F(D_i)$$

Όπου:

• $p_i$: Τιμή της κλάσης

• $F(D_i)$: Πιθανότητα ζήτησης

• $D_i$: Αναμενόμενη ζήτηση

---

📌 2.2 Κατανομή Poisson για Πρόβλεψη Ζήτησης

Η ζήτηση για πτήσεις συχνά ακολουθεί Poisson κατανομή. Μπορούμε έτσι να εκτιμήσουμε την πιθανότητα ενός συγκεκριμένου αριθμού κρατήσεων.

Τύπος:

$$P(k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}$$

Όπου:

• $\mathrm{\lambda :\; {\rm M}έ\sigma \eta \; \zeta ή\tau \eta \sigma \eta \; (\pi .\chi .\; 50\; \kappa \rho \alpha \tau ή\sigma \epsilon \iota \varsigma /\epsilon \beta \delta o\mu ά\delta \alpha )}$

• $k$: Αριθμός κρατήσεων

• $P(\mathrm{k):\; \Pi \iota \theta \alpha \nu ό\tau \eta \tau \alpha \; \gamma \iota \alpha \; k\; \kappa \rho \alpha \tau ή\sigma \epsilon \iota \varsigma }$

---

📌 2.3 Δυναμική Τιμολόγηση με Μηχανική Μάθηση 🤖

Πολλές εταιρείες πλέον εφαρμόζουν Machine Learning για συνεχή πρόβλεψη και αναπροσαρμογή τιμών.

Χρησιμοποιούμενα μοντέλα:

• Regression Models: Πρόβλεψη με βάση τιμές, εποχικότητα κ.ά.

• Random Forests: Ανάλυση πολλών παραγόντων (ημέρα, ώρα, γεγονότα)

• Reinforcement Learning: Μάθηση μέσω συνεχούς δοκιμής και λάθους

Παράδειγμα:

Η Aegean χρησιμοποιεί Random Forest για το δρομολόγιο Αθήνα–Παρίσι και, προβλέποντας αυξημένη ζήτηση λόγω συναυλίας στο Παρίσι, αυξάνει τις τιμές των τελευταίων εισιτηρίων ✈️.

---

3️⃣ Πρακτικό Παράδειγμα

Πτήση: Αθήνα (ATH) → Λονδίνο (LHR)
Θέσεις: 150
Τιμολόγηση (3 μήνες πριν):

• Οικονομική:

  • 50 θέσεις στα 100€

  • 50 θέσεις στα 150€

  • 30 θέσεις στα 200€

• Business:

  • 20 θέσεις στα 500€

Διαχείριση:

• Αν το μοντέλο Poisson δείξει 80 κρατήσεις για Οικονομική, διατηρούνται ακριβές θέσεις για κρατήσεις τελευταίας στιγμής.

• Αν η ζήτηση μειωθεί (60 κρατήσεις 1 εβδομάδα πριν), το σύστημα μειώνει τις τιμές στα 80€.

Αποτέλεσμα:
Πληρότητα 95%, μέση τιμή 140€ στην Οικονομική και 480€ στη Business — μέγιστα έσοδα.

---

4️⃣ Παράγοντες που Επηρεάζουν την Τιμολόγηση

✅ Ιστορικά δεδομένα
✅ Ανταγωνισμός
✅ Εποχικότητα
✅ Εξωτερικά γεγονότα (π.χ. καιρός, καύσιμα, πόλεμοι)
✅ Συμπεριφορά επιβατών (π.χ. ακυρώσεις, κρατήσεις τελευταίας στιγμής)

---

5️⃣ ✈️ Πρακτικές Συμβουλές για Επιβάτες

💡 Κλείστε νωρίς – Οι πιο φθηνές θέσεις είναι διαθέσιμες μήνες πριν.
💡 Να είστε ευέλικτοι – Εναλλακτικές ημερομηνίες ή ώρες = φθηνότερες τιμές.
💡 Χρησιμοποιήστε εργαλεία πρόβλεψης (π.χ. Google Flights ή Hopper).
💡 Αποφύγετε περιόδους αιχμής αν είναι δυνατόν.

---

Αν σας άρεσε το άρθρο, μοιραστείτε το ή αφήστε ένα σχόλιο!
🧠 Τα μαθηματικά είναι παντού – ακόμα και στα αεροπορικά εισιτήρια! ✈️