Η Σπείρα της Τετραγωνικής Ρίζας (Σαλιγκάρι του Πυθαγόρα)

Η $\textbf{σπείρα της τετραγωνικής ρίζας}$ ή $\textbf{σαλιγκάρι του Πυθαγόρα}$ (Pythagorean Spiral) είναι μια εντυπωσιακή γεωμετρική κατασκευή. Ξεκινά με ένα ορθογώνιο τρίγωνο με πλευρές $1$ και $1$, οπότε η υποτείνουσα έχει μήκος $\sqrt{2}$. 

Στη συνέχεια, προστίθεται ένα νέο τρίγωνο με κάθετη πλευρά $1$ και βάση $\sqrt{2}$, και αυτό επαναλαμβάνεται. \medskip Η υποτείνουσα κάθε επόμενου τριγώνου έχει μήκος: \[ \sqrt{n}, \quad \text{για } n = 2, 3, 4, \dots \] Έτσι, μπορείς να κατασκευάσεις αυτή τη σπείρα μέχρι όσο επιθυμείς – δεν υπάρχει κανένας θεωρητικός περιορισμός!