Η Γεωμετρία του Ρολογιού!

Σκέψου ένα κλασικό ρολόι με δείκτες για τις ώρες, τα λεπτά και τα δευτερόλεπτα.

(α) Σε ποιες χρονικές στιγμές μεταξύ $4:00$ και $5:00$ η γωνία ανάμεσα στον δείκτη των ωρών και τον δείκτη των λεπτών είναι $90$ μοίρες;

(β) Υπάρχει κάποια χρονική στιγμή μεταξύ $3:00$ και $4:00$ όπου ο δείκτης των ωρών και ο δείκτης των λεπτών βρίσκονται στην ίδια θέση. Σε αυτή τη χρονική στιγμή, ποια είναι η γωνία που σχηματίζει ο δείκτης των δευτερολέπτων με τον δείκτη των ωρών/λεπτών;