Ελάχιστη και Μέγιστη Τιμή Τριωνύμου

Έστω $a$ και $b$ πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε $a+b=8$. Έστω $c$ η ελάχιστη δυνατή τιμή του $x^2+ax+b$ για όλους τους πραγματικούς αριθμούς $x$.

Βρείτε τη μέγιστη δυνατή τιμή του $c$ για όλα αυτά τα $a$ και $b$.