Το 1643, ο Γάλλος μαθηματικός Πιερ ντε Φερμά έθεσε ένα ασυνήθιστο ερώτημα στον συνάδελφό του, Μερσέν:
Είναι δυνατόν να υπάρξει ένα Πυθαγόρειο τρίγωνο (δηλαδή ένα ορθογώνιο τρίγωνο) στο οποίο και οι τρεις πλευρές – οι δύο κάθετες και η υποτείνουσα – να είναι τέλεια τετράγωνα;
Με άλλα λόγια, αν ονομάσουμε τις πλευρές του τριγώνου $X$, $Y$ και την υποτείνουσα $Z$, ζητείται να ισχύουν οι παρακάτω σχέσεις:
$X + Y = a^2,\quad Z = b^2,\quad X^2 + Y^2 = Z^2 = b^4$
Μετά από αιώνες μαθηματικών ερευνών, βρέθηκε το μικρότερο γνωστό σύνολο αριθμών που ικανοποιεί αυτές τις συνθήκες:
$X=4.565.486.027.761$
$Y=1.061.652.293.520$
$Z=4.687.298.610.289$
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου