Ένα οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ έχει ορθοκέντρο $H$. Ο κύκλος που διέρχεται από το $H$ με κέντρο το μέσο του $BC$ τέμνει τη γραμμή $BC$ στα σημεία $A_1$ και $A_2$.
Ομοίως, ο κύκλος που διέρχεται από το $H$ με κέντρο το μέσο του $CA$ τέμνει τη ευθεία $CA$ στα σημεία $B_1$ και $B_2$, και ο κύκλος που διέρχεται από το $H$ με κέντρο το μέσο του $AB$ τέμνει τη ευθεία $AB$ στα σημεία $C_1$ και $C_2$. Δείξτε ότι τα σημεία $A_1, A_2, B_1, B_2, C_1, C_2$ βρίσκονται πάνω σε έναν κύκλο.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου