Γραμμική ή Μη Γραμμική Σχέση; Μάθε μέσα από δύο απλά παραδείγματα

 🔷 Γραμμική Σχέση

Μια γραμμική σχέση περιγράφει μια σταθερή σύνδεση μεταξύ δύο μεταβλητών. Η εξαρτημένη μεταβλητή (π.χ. κόστος) αλλάζει με τον ίδιο ρυθμό κάθε φορά που αλλάζει η ανεξάρτητη μεταβλητή (π.χ. μήκος).

🧩 Χαρακτηριστικά:

• Σταθερή αναλογία: Η μεταβολή είναι πάντα ίδια.

• Ευθεία γραμμή στο διάγραμμα.

• Μορφή:

  $$y = mx + b$$

  όπου:

  • $\mathrm{y:\; \epsilon \xi \alpha \rho \tau \eta \mu έ\nu \eta \; \mu \epsilon \tau \alpha \beta \lambda \eta \tau ή}$

  • $x$: ανεξάρτητη μεταβλητή

  • $\mathrm{m:\; \eta \; \kappa \lambda ί\sigma \eta \; (\rho \upsilon \theta \mu ό\varsigma \; \alpha \lambda \lambda \alpha \gamma ή\varsigma )}$

  • $b$: τομή με τον άξονα $y$
    

📌 Παράδειγμα:

Αγορά καλωδίου προς $2$ €L/μέτρο:

$$p(x) = 2x$$

Αν προσθέσεις $1$ μέτρο, πληρώνεις πάντα $2$ € επιπλέον.

---

🔶 Μη Γραμμική Σχέση

Μια μη γραμμική σχέση σημαίνει ότι η εξαρτημένη μεταβλητή δεν αλλάζει σταθερά για κάθε αλλαγή στην ανεξάρτητη μεταβλητή.

🧩 Χαρακτηριστικά:

• Μεταβαλλόμενη αναλογία.

• Καμπύλη γραφική παράσταση.

• Μορφές όπως:

  $$y=a{x}^2,y=a\cdot \sin (x),y=a^x,y=\log (x)$$

📌 Παράδειγμα:

Κόστος τετράγωνου υφάσματος $2$ €/τετρ. μέτρο:

$$P(x) = 2x^2$$

Αν αυξήσεις το μήκος κατά $1$ μέτρο, η αύξηση στο κόστος εξαρτάται από το αρχικό μήκος.