Μια Άσκηση με Μετατροπές και Άγνωστες Μεταβλητές

Με βάση τις παρακάτω μετροπές: 

• I. $(x, y) \rightarrow x^y \rightarrow y^x \rightarrow 2x + 3y $
• II. $(2, 3) \rightarrow 8 \rightarrow 9 \rightarrow 13 $
• III. $(4, d) \rightarrow 16 \rightarrow 16 \rightarrow a $
• IV. $(b, e) \rightarrow 1 \rightarrow 0 \rightarrow 10 $
• V. $(3, f) \rightarrow 3^f \rightarrow c \rightarrow 12$

να βρεθεί το άθροισμα 

$a + b + c = ?$