Ανισότητες²: Εικόνες και Εξισώσεις

Έστω $a, b, c > 0$. Αποδείξτε ότι: $$ \frac{a^3}{b^2(5a + 2b)} + \frac{b^3}{c^2(5b + 2c)} + \frac{c^3}{a^2(5c + 2a)} \ge \frac{3}{7}. $$