Άθροισμα Αντιστρόφων Συναρτήσεων

Έστω $f(x) = \sqrt{2x + 1 + 2\sqrt{x^2 + x}}$. Προσδιορίστε την τιμή του $$ \frac{1}{f(1)} + \frac{1}{f(2)} + \frac{1}{f(3)} + \dots + \frac{1}{f(24)}. $$