Τέσσερις Εξισώσεις, Ένα Άθροισμα Τετραγώνων

Αν\[ \begin{array}{l} \displaystyle \frac{x^2}{2^2-1}+\frac{y^2}{2^2-3^2}+\frac{z^2}{2^2-5^2}+\frac{w^2}{2^2-7^2}=1 \\ \displaystyle \frac{x^2}{4^2-1}+\frac{y^2}{4^2-3^2}+\frac{z^2}{4^2-5^2}+\frac{w^2}{4^2-7^2}=1 \\ \displaystyle \frac{x^2}{6^2-1}+\frac{y^2}{6^2-3^2}+\frac{z^2}{6^2-5^2}+\frac{w^2}{6^2-7^2}=1 \\ \displaystyle \frac{x^2}{8^2-1}+\frac{y^2}{8^2-3^2}+\frac{z^2}{8^2-5^2}+\frac{w^2}{8^2-7^2}=1 \\ \end{array} \] υπολογίστε το άθροισμα $w^2+x^2+y^2+z^2.$