Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [127]

Έστω η συνάρτηση f: R→R που είναι περιττή, δηλαδή ισχύει:

$f(-x)=-f(x)$

για κάθε x∈R.

Επιπλέον, η f είναι περιοδική με περίοδο 5, δηλαδή:$$f(x + 5) = f(x) \quad \text{για κάθε } x \in \mathbb{R},$$

και γνωρίζουμε ότι:

$$f\left(\frac{1}{3}\right)=1.$$

Να βρεθεί η τιμή της παράστασης:

$$f\left(\frac{16}{3}\right)+f\left(\frac{29}{3}\right)+f(12)+f(-7)\mathrm{.}$$