Εκατονταψήφιοι Αριθμοί με Ζυγά Ψηφία και Απόλυτη Διαφορά 2 — Πόσοι Υπάρχουν;

Θέλουμε να βρούμε πόσοι φυσικοί αριθμοί με ακριβώς 100 ψηφία μπορούν να σχηματιστούν, αν ισχύουν οι εξής δύο περιορισμοί:

• Κάθε ψηφίο του αριθμού πρέπει να είναι ζυγός αριθμός (δηλαδή ένα από τα: 0, 2, 4, 6, 8).

• Κάθε ζευγάρι διαδοχικών ψηφίων πρέπει να διαφέρει κατά ακριβώς 2 (σε απόλυτη τιμή).

Πόσοι τέτοιοι εκατονταψήφιοι αριθμοί υπάρχουν συνολικά;