[48] - Algebraic Inequalities from and for Math Contests

Για θετικούς πραγματικούς αριθμούς $a, b, c, d$ ας συμβολίσουμε 

$A = a^ 3 +b^ 3+ c^ 3 +d^ 3 $ 

$B = bcd +cda+ dab +abc.$ 

Αποδείξτε ότι 

$(a +b +c+ d)^3 ≤ 4A +24B$.

54th Mathematical Olympiad in Poland