🏃‍♂️ Μπορείς να λύσεις αυτές τις 4 μαθηματικές ερωτήσεις ενώ τρέχεις έναν μαραθώνιο;

Πρόσφατα, στον υπερμαραθώνιο Good Rice 147χλμ στην περιοχή Meinong στην Ταϊβάν, οι διοργανωτές είχαν την ιδέα να αναρτήσουν μαθηματικά παζλ σε στύλους κατά μήκος της διαδρομής! Κάθε λύση ήταν κρυμμένη μέσα σε σύμβολα Zhuyin, σαν κώδικας.

Οι δρομείς δεν έπρεπε μόνο να αντέξουν τα χιλιόμετρα — αλλά και να διατηρήσουν καθαρό το μυαλό τους, λύνοντας γρήγορα προβλήματα… εν κινήσει.

---

🧠 Είσαι έτοιμος; Δες αν μπορείς να τα λύσεις ενώ… ιδρώνεις!

1. Ο ρυθμός σου μειώνεται: Ποια είναι η τιμή του ορίου;

$$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin (5x)}{\mathrm{x}}$$

---

2. Καμπή στη διαδρομή: Ποια είναι η παράγωγος της συνάρτησης;

$$f(x)=x^2\cdot e^x$$

---

3. Η σκιά σου αλλάζει μήκος: Ποιο είναι το εμβαδόν της περιοχής;

$${\int }_0^1(1-x^2)dx$$

---

4. Ο χρόνος τρέχει: Ποια είναι η λύση της εξίσωσης;

$$2^x=8$$

---

🏁 Τερματισμός: Έχεις τις απαντήσεις;

Αν δεν έχεις ακόμα ιδρώσει αρκετά, δες παρακάτω τις λύσεις! Ή κράτα τις για το τέλος της διαδρομής.

1.

$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{5\sin(5x)}{5x} = 5 \cdot 1 = \boxed{5}$$

2.

$$f(x) = x^2 e^x \Rightarrow f'(x) = (2x)e^x + x^2 e^x = \boxed{e^x(2x + x^2)}$$

3.

$$\int_0^1 (1 - x^2) dx = \left[x - \frac{x^3}{3}\right]_0^1 = 1 - \frac{1}{3} = \boxed{\frac{2}{3}}$$

4.

$$2^x=8\Rightarrow 2^x=2^3\Rightarrow \boxed{{\displaystyle x=3}}$$

---

🎽 Sî-kân kò, màn-màn suàn: Ο χρόνος είναι αρκετός, πηγαίνετε αργά

Ίσως το σύνθημα του αγώνα να είναι και ένα μάθημα ζωής:

«Μη βιάζεστε. Το ταξίδι — όπως και το πρόβλημα — αξίζει να το ζήσετε».