[51] - Algebraic Inequalities from and for Math Contests

Έστω $a,\,b,\,c$ πραγματικοί αριθμοί για τους οποίους ισχύει

$| (a-b) (b-c) (c-a) | = 1.$

Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της παράστασης 

$| a | + | b | + | c |.$

Silk Road Mathematical Olympiad