[53] - Algebraic Inequalities from and for Math Contests

Έστω $x,y,z$ πραγματικοί αριθμοί για τους οποίους ισχύει

$x^2+y^2+z^2=1.$

Να βρεθεί η μέγιστη τιμή της παράστασης

\[P = (x^2-yz)(y^2-zx)(z^2-xy).\]

Final Korean Mathematical Olympiad