Ισοσκελή Τρίγωνα και Γωνία 60° σε Ισόπλευρο Τρίγωνο

Έστω ABC ισόπλευρο τρίγωνο, και έστω ο εγγεγραμμένος κύκλος του. Επιλέγουμε σημείο P επί του κύκλου, όπως φαίνεται στο σχήμα παρακάτω.  

Κατασκευάζουμε τα εξής:

• ισοσκελές τρίγωνο BQP  και γωνίες βάσης ∠PBQ=∠QPB=30∘.
• ισοσκελές τρίγωνο CTP και γωνίες βάσης ∠PCT=∠TPC=30∘.

Να αποδείξετε ότι ∠QST=60∘, όπου S το μέσο της βάσης BC.