Σύνθεση Συναρτήσεων και Αντίστροφες

Για έναν ακέραιο $n$, έστω $f_n(x)$ η συνάρτηση

$f_n(x) = \sqrt{x^2 - 2012x + n + 1006}$.

Προσδιορίστε όλους τους θετικούς ακέραιους $a$ τέτοιους ώστε

$f_a(f_{2012}(x)) = x$

για όλα τα $x \ge 2012$.