Γεωμετρική Ανισότητα με Εμβαδά Τετραγώνων

Στο παρακάτω σχήμα έχουμε δύο τετράγωνα $ABCD$ και $EFGH$. Να αποδειχθεί ότι $$(MNPQRSTU) \geq 2(\sqrt{2} - 1)(ABCD).$$