Λογικό Παζλ με Στρογγυλό Τραπέζι: Πόσοι Πρέπει να Κάθονται για να αλλάξουν όλοι Γείτονες;

Μια παρέα ατόμων κάθεται γύρω από ένα στρογγυλό τραπέζι. Σε κάποιο σημείο, όλοι σηκώνονται ταυτόχρονα και, χωρίς να θυμούνται τις ακριβείς θέσεις τους, επιστρέφουν και κάθονται ξανά τυχαία. 

Διαπιστώνεται ότι κανείς δεν κάθεται με τους ίδιους δύο γείτονες που είχε προηγουμένως. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός ατόμων που μπορεί να καθόταν αρχικά γύρω από το τραπέζι;