Πιθανότητες και γενέθλια: Πότε δύο ημερομηνίες δίνουν ίδιο αριθμητικό αποτέλεσμα;

📌 Αν επιλέξουμε τυχαία δύο ανθρώπους με διαφορετικές ημερομηνίες γέννησης (διαφορετική μέρα και διαφορετικό μήνα), ποια είναι η πιθανότητα να ισχύει το εξής:

Αν πολλαπλασιάσουμε την ημέρα γέννησης του καθενός με το 13 και προσθέσουμε σε αυτό τον αριθμό του μήνα πολλαπλασιασμένο με το 33, τότε τα δύο αποτελέσματα να είναι ίσα.

Δηλαδή, να ισχύει:$$13d+33m=13d'+33m'$$ όπου $d≠d'$, $m≠m'$ και οι μήνες ακολουθούν την τυπική αρίθμηση (Ιανουάριος = 1, Φεβρουάριος = 2, ..., Δεκέμβριος = 12).