Ακέραια Ζεύγη με Κοινή Λύση: Ποιοι (𝑎, 𝑏) Ικανοποιούν τις δύο Τετραγωνικές Εξισώσεις;

Να βρείτε όλα τα ζεύγη ακέραιων αριθμών (a,b)(a, b) ώστε τα εξής δύο πολυώνυμα:

$f(x, y) = 19x^2 + 19y^2 + ax + by + 98$

$g(x, y) = 98x^2 + 98y^2 + ax + by + 19$

έχουν τουλάχιστον μία κοινή λύση (x, y) στο σύνολο των πραγματικών αριθμών.