Υπόλοιπο Επαναλαμβανόμενων Ψηφίων σε Εναλλακτική Βάση

Να υπολογιστεί το υπόλοιπο της διαίρεσης του αριθμού \[ 1 + 22 + 333 + \cdots + \underbrace{sss\ldots s}_{s \text{ φορές}} \] (γραμμένος στη βάση \(s+1\)), όταν διαιρείται με τον αριθμό \(s - 1\).