Υπολογισμός του αθροίσματος 𝑥𝑦+𝑦𝑧+𝑧𝑥 από τρεις συμμετρικές εξισώσεις

Δίνονται τρεις θετικοί αριθμοί x,y,z που ικανοποιούν τις παρακάτω εξισώσεις:

• $x^2 + xy + y^2 = 9$
• $y^2 + yz + z^2 = 16$
• $z^2+zx+x^2=25$

Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:

$xy+yz+zx$