Απόδειξη Ισότητας Εμβαδών σε Τετράγωνο

Το παρακάτω σχήμα δείχνει ένα τετράγωνο ABCD, με τα σημεία P και Q να σχηματίζουν δύο γωνίες 45°: 

∠PAQ=45∘ και ∠QCP=45∘.

Να αποδείξουμε ότι:

(PΑQ) + (PCB) + (QCD) = (QCP) + (QAD) + (PAB).