Ποιος είναι ο Μηχανοδηγός;

Σε ένα τρένο επιβαίνουν οι τρεις εργαζόμενοι: ο θερμαστής, ο υπέυθυνος φρένων και ο μηχανοδηγός (όχι απαραίτητα με αυτή τη σειρά). Κάθε ένας από αυτούς φέρει είτε το επώνυμο Smith, είτε Robinson, είτε Jones.

Επίσης, ανάμεσα στους επιβάτες του τρένου είναι τρεις κύριοι με ακριβώς τα ίδια επώνυμα: Mr. Smith, Mr. Robinson και Mr. Jones, αλλά αυτοί είναι αναγνωρίσιμοι ως απλοί επιβάτες.

Τα δεδομένα που γνωρίζετε είναι:

1. Ο Mr. Robinson είναι επιβάτης και ζει στο Detroit.

2. Ο μπρακεμάν κατοικεί ακριβώς στη μέση μεταξύ Chicago και Detroit.

3. Ο Mr. Jones είναι επιβάτης και αμείβεται $20 000 ετησίως.

4. Ο πλησιέστερος γείτονας του μπρακεμάν—που είναι ένας από τους επιβάτες—κάνει τρεις φορές όσα βγάζει ο ίδιος ο μπρακεμάν.

5. Ο Smith (ο εργαζόμενος, όχι ο επιβάτης) δεν είναι επιβάτης και είναι πιο καλός στο μπιλιάρδο από τον θερμαστή.

6. Ο επιβάτης με το ίδιο επώνυμο όπως ο υπεύθυνος φρένων ζει στο Chicago.

Ερώτημα: Ποιος από τους εργαζόμενους είναι μηχανοδηγός;

🧠 Δείτε τη λύση

1. Αν ο μπρακεμάν ήταν ο Robinson, τότε ο επιβάτης Mr Robinson (που ζει στο Detroit) θα έπρεπε να κατοικεί κοντά του. Όμως από τη συνθήκη (6) ο επιβάτης με το ίδιο επώνυμο όπως ο μπρακεμάν ζει στο Chicago. Αυτό έρχεται σε αντίφαση, αφού ο Mr Robinson είναι ήδη στο Detroit. Άρα ο μπρακεμάν δεν μπορεί να είναι ο Robinson.
2. Αν ο μπρακεμάν ήταν ο Smith, τότε ο επιβάτης Mr Smith θα ζούσε στο Chicago. Γνωρίζουμε ότι ο Mr Jones κερδίζει $20 000, και από τη συνθήκη (4) ο πλησιέστερος επιβάτης στον μπρακεμάν πρέπει να βγάζει τριπλάσια χρήματα από αυτόν. Ο Mr Jones (ο οποίος δεν είναι Mr Smith) μένει είτε στο Chicago είτε θ’ αποτελεί “γείτονα” του Smith (μπρακεμάν). Όμως δεν υπάρχει κάποιος επιβάτης με ταυτόσημα δεδομένα ώστε να τριπλασιάζει εύκολα το εισόδημα του μπρακεμάν. Αυτή η διάταξη οδηγεί σε αδιέξοδο.
3. Συνεπώς ο μπρακεμάν πρέπει να είναι ο Jones (εργαζόμενος). Από τη συνθήκη (6) ο επιβάτης Mr Jones κατοικεί στο Chicago. Ο Mr Robinson είναι επιβάτης στο Detroit (συνθήκη 1), και απομένει ο Mr Smith να κατοικεί κάπου αλλού.
4. Από τη συνθήκη (4): Ο πλησιέστερος γείτονας του μπρακεμάν (crew Jones) είναι ο επιβάτης Mr Jones (διότι ο μπρακεμάν ζει στο μέσο μεταξύ Chicago και Detroit). Οπότε το εισόδημα του μπρακεμάν πρέπει να είναι $\tfrac{20\,000}{3}$. Αυτό δεν έρχεται σε αντίθεση με κανένα άλλο δεδομένο.
5. Από τη συνθήκη (5): Ο Smith (εργαζόμενος) **δεν μπορεί** να είναι πυροσβέστης, άρα ο Robinson (εργαζόμενος) μένει να είναι ο πυροσβέστης, και ο Smith (εργαζόμενος) μένει **μηχανοδηγός**.

Επομένως, ο μηχανοδηγός είναι ο Smith.