Δύο προβλήματα μαθηματικών: Τριώνυμο με παράμετρο και παραγοντοποίηση παράστασης

1. Να βρείτε όλες τις τιμές της παραμέτρου t, για τις οποίες η εξίσωση:

$x^2 + 2\sqrt{3}tx + 4t^2 - 4 = 0.$

έχει δύο διαφορετικές πραγματικές ρίζες και το γινόμενό τους είναι θετικό

2. Οι φυσικοί αριθμοί aa και bb έχουν άθροισμα 40, και η τιμή της παράστασης:

$a^2 - 2ab + b^2 + 15a - 15b$

$17p^5$, όπου p είναι κάποιο πρώτο αριθμός. Να βρείτε τους αριθμούς a και b.