Κέντρο κύκλου και τομή κύκλων στην ίδια ευθεία

Το τετράπλευρο ABCD είναι περιγεγραμμένο γύρω από κύκλο με κέντρο το σημείο I. Οι μεσοκάθετοι των διαγωνίων AC και BD τέμνονται στο σημείο P. 

Οι περιγεγραμμένοι κύκλοι των τριγώνων APC και BPD τέμνονται στα σημεία P και Q. Να αποδείξετε ότι το σημείο I ανήκει στην ευθεία PQ.