Ανισότητες²: Εικόνες και Εξισώσεις

Έστω $a, b, c > 0$. Αποδείξτε ότι: $$ \frac{10a^3}{3a^2 + 7bc} + \frac{10b^3}{3b^2 + 7ca} + \frac{10c^3}{3c^2 + 7ab} \ge a + b + c. $$