Το Μυστήριο των Αντιστραμμένων Δεικτών του Ρολογιού

Σκεφτείτε ένα αναλογικό ρολόι όπου οι δείκτες της ώρας και των λεπτών κινούνται ομαλά. Αν ανταλλάξουμε τις θέσεις των δύο δεικτών, συνήθως προκύπτει μια μη έγκυρη ένδειξη, δηλαδή μια ώρα που δεν εμφανίζεται ποτέ στην πραγματικότητα — για παράδειγμα, ο δείκτης της ώρας στο 12 και ο δείκτης των λεπτών στο 3.

Ωστόσο, υπάρχουν συγκεκριμένες στιγμές που αυτή η ανταλλαγή οδηγεί σε μια έγκυρη ώρα, δηλαδή μια πραγματική ένδειξη που όντως συμβαίνει. Για παράδειγμα, στις 12:00 οι δείκτες είναι ακριβώς στην ίδια θέση, οπότε η ανταλλαγή τους δεν αλλάζει την ώρα.

Ποιες είναι όμως οι άλλες ώρες μέσα στην ημέρα που οι δείκτες μπορούν να ανταλλαχθούν και να δείχνουν πάλι μια έγκυρη ώρα;