🧩 Ο Μινιμαλιστικός Γρίφος Γεωμετρικής Ομοιότητας

Στο τρίγωνο που φαίνεται στο διάγραμμα, οι τρεις διάμεσοι χωρίζουν το αρχικό τρίγωνο σε έξι επιμέρους τρίγωνα $T_1, T_2, T_3, T_4, T_5, T_6$​. 

Δίνεται ότι ισχύουν οι έξι σχέσεις 

T1 ∼ T1 + T2 + T3  

T2 ∼ T2 + T3 + T4  

T3 ∼ T1 + T5 + T6  

T4 ∼ T1 + T2 + T6  

T5 ∼ T3 + T4 + T5  

T6 ∼ T4 + T5 + T6

Οι σχέσεις αυτές εννοούν ότι κάθε ένα από τα $T_i$​ είναι ομοιομεγέθες με την ένωση τριών συγκεκριμένων $T_j$​.

❓ Ζητείται:

Να βρείτε το μικρότερο (το οποίο σημαίνει: με τη μικρότερη περίμετρο) μη-ισόπλευρο τρίγωνο με ακέραιες πλευρές που ικανοποιεί τις έξι παραπάνω συνθήκες ομοιότητας.