Ποιος Υπηρέτης του Βασιλιά Λείπει;

Ένας βασιλιάς έχει 100 πανομοιότυπους υπηρέτες, ο καθένας με διαφορετικό βαθμό από το 1 έως το 100. Κάθε βράδυ, οι υπηρέτες μπαίνουν στα διαμερίσματα του βασιλιά με τυχαία σειρά, ο καθένας παρουσιάζεται με τον βαθμό του και ανακοινώνει ότι έχει τελειώσει την εργασία της ημέρας.

Για παράδειγμα, ο υπηρέτης με βαθμό 14 μπαίνει και λέει: «Υπηρέτης 14, παρουσιάζομαι».

Μια μέρα, όμως, ο βοηθός του βασιλιά ενημερώνει ότι ένας υπηρέτης λείπει, χωρίς να ξέρει ποιος.

Πριν αρχίσουν οι υπόλοιποι υπηρέτες να παρουσιάζονται, ο βασιλιάς ζητάει ένα κομμάτι χαρτί για να σημειώσει κάτι, ώστε να μπορέσει να καταλάβει ποιος υπηρέτης λείπει στο τέλος της διαδικασίας.

Υπάρχει όμως ένα μεγάλο πρόβλημα: το χαρτί είναι πολύ μικρό και χωράει μόνο έναν αριθμό κάθε φορά. Ο βασιλιάς μπορεί να σβήσει και να γράψει ξανά όσες φορές θέλει, αλλά ποτέ δεν μπορεί να έχει πάνω από έναν αριθμό γραμμένο.

Επιπλέον, η μνήμη του βασιλιά είναι περιορισμένη και δεν μπορεί να θυμηθεί όλους τους αριθμούς των υπηρέτων που παρουσίασαν τον εαυτό τους.

Ποια είναι η στρατηγική που μπορεί να χρησιμοποιήσει ο βασιλιάς με το κομμάτι χαρτί ώστε, όταν παρουσιαστεί ο τελευταίος υπηρέτης, να γνωρίζει με βεβαιότητα ποιος είναι ο υπηρέτης που λείπει;