Ποια είναι η τιμή του f(891); Μόνο αν Ξέρεις το f(1000)

Έστω μια συνεχής συνάρτηση f:R→R  που ικανοποιεί την εξής «περίεργη» ιδιότητα για κάθε πραγματικό αριθμό x:

$$f(x) \cdot f(f(x)) = 1$$

Επιπλέον, γνωρίζουμε ότι:

$$f(1000) = 999$$

Το ερώτημα είναι:

Ποια είναι η τιμή της $f(891)$;