Έστω τρίγωνο $AB\Gamma$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $c(O, R)$. Αν $H$ το ορθόκεντρο, $O$ το περίκεντρο και $G$ το βαρύκεντρο του $ABΓ$, τότε:
($\alpha$) $\vec{HO} = \dfrac{1}{2} \left( \vec{HA} + \vec{HB} + \vec{HΓ} \right)$
$\beta$) $\vec{OH} = \vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OΓ}$ (Hamilton)
$\gamma$) τα σημεία $H, G, O$ είναι συνευθειακά και $\vec{OH} = 3 \vec{OG}$ (ευθεία Euler)
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου