[15] - Geometric problems from and for Μath Contests

Στο ισόπλευρο τρίγωνο ABC, τα σημεία D και E βρίσκονται στα ευθύγραμμα τμήματα AB και BC αντίστοιχα. Γνωρίζουμε ότι η γωνία ∠BCD είναι 45° και η γωνία ∠CDE είναι 30°. 

Να αποδείξετε ότι το μήκος του τμήματος BE είναι διπλάσιο από το μήκος του AD.