[63] - Algebraic Inequalities from and for Math Contests

Έστω a, b, c και d θετικοί ακέραιοι αριθμοί τέτοιοι ώστε το διάστημα $(\dfrac{a}{b},\dfrac{c}{d})$ να περιλαμβάνει to 1. Αποδείξτε ότι $$\dfrac{a}{b}<\dfrac{a+c+1}{b+d+1}<\dfrac{c}{d}.$$