[77] - Algebraic Systems for and from Math Contests

Να βρεθούν όλοι οι πραγματικοί αριθμοί x,y,z που ικανοποιούν το παρακάτω σύστημα εξισώσεων:

$$\{\begin{array}{c}\sqrt{x^3-y}=z-1\\ \sqrt{y^3-z}=x-1\\ \sqrt{z^3-x}=y-1\end{array}$$