🔄 Πόσες Ανταλλαγές για να Εμφανιστεί το AAAAAAABBBBBBB;

Ξεκινάμε με τη συμβολοσειρά:

$$\text{ABABABABABABAB}$$

δηλαδή 7 Α και 7 Β, σε εναλλασσόμενη σειρά (μήκους 14 χαρακτήρων).

Σε κάθε βήμα, μας επιτρέπεται να ανταλλάξουμε δύο διαδοχικά γράμματα (π.χ., να αλλάξουμε ένα “AB” σε “BA” ή ένα “BA” σε “AB”).

Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός τέτοιων κινήσεων που απαιτούνται ώστε να μετατρέψουμε τη σειρά σε:

$$\text{AAAAAAABBBBBBB}$$

δηλαδή όλα τα A στην αρχή και όλα τα B στο τέλος;