Απόδειξη Ανισότητας για Θετικούς Αριθμούς

Αποδείξτε ότι αν τα $a, b, c, d$ είναι θετικοί αριθμοί, τότε ισχύει η ακόλουθη ανισότητα: $$ \sqrt[4]{\frac{abc + abd + acd + bcd}{4}} \le \sqrt{\frac{ab + ac + ad + bc + bd + cd}{6}} $$