Παίζετε ένα παιχνίδι με ρίψη νομίσματος. Ο φίλος σας ισχυρίζεται πως το νόμισμα είναι δίκαιο, δηλαδή έχει ίση πιθανότητα για κορώνα ή γράμματα. Εσείς, όμως, υποψιάζεστε ότι το νόμισμα μπορεί να είναι μεροληπτικό, δίνει δηλαδή πιο συχνά κορώνα ή γράμματα.
Παρόλα αυτά, θέλετε να παίξετε ένα δίκαιο παιχνίδι.
Η Ιδέα
Αν το νόμισμα δεν είναι δίκαιο, δεν μπορούμε να βασιστούμε σε μία μόνο ρίψη. Αντίθετα, ρίχνουμε το νόμισμα δύο φορές και εξετάζουμε το ζεύγος αποτελεσμάτων:
-
HT (κορώνα-γράμματα)
-
TH (γράμματα-κορώνα)
Αυτές οι δύο περιπτώσεις έχουν ίση πιθανότητα, ακόμα και αν το νόμισμα είναι μεροληπτικό.
Ο Δίκαιος Κανόνας
-
Αν προκύψει HT, κερδίζει ο Παίκτης Α.
-
Αν προκύψει TH, κερδίζει ο Παίκτης Β.
-
Αν προκύψει HH ή TT, αγνοούμε το αποτέλεσμα και ξαναρίχνουμε δύο φορές.
Έτσι, το παιχνίδι γίνεται δίκαιο ανεξάρτητα από το πόσο μεροληπτικό είναι το νόμισμα.
Συμπέρασμα
Με αυτό τον απλό μηχανισμό μπορούμε να μετατρέψουμε ένα μεροληπτικό νόμισμα σε δίκαιο παιχνίδι, αξιοποιώντας βασικές αρχές θεωρίας πιθανοτήτων.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου