Πολυωνυμική Εξίσωση με Συνθήκη Αρχικής Τιμής

Να βρεθούν όλα τα πολυώνυμα $P(x)$ για τα οποία ισχύει \[P(x^2 + 1) - [P(x)]^2 - 2xP(x) = 0\] και $P(0) = 1$.