Μια ενδιαφέρουσα ανίσωση με μήκη πλευρών τριγώνου

Τα μήκη των πλευρών ενός τριγώνου είναι a, b και c. Αποδείξτε ότι $$\dfrac{(b+c)^2}{a^2+bc}+\dfrac{(c+a)^2}{b^2+ca}+\dfrac{(a+b)^2}{c^2+ab}\ge 6.$$