Κρασί vs Νερού: Ποιος Νίκησε στη Ροή;

Δύο βαρέλια είναι τοποθετημένα το ένα πάνω στο άλλο:

• Το πάνω βαρέλι περιέχει 1 γαλόνι καθαρό κρασί.

• Το κάτω βαρέλι περιέχει 1 γαλόνι καθαρό νερό.

Τα δύο βαρέλια συνδέονται με έναν σωλήνα. Όταν ο σωλήνας ανοίγει, το κρασί ρέει από το πάνω βαρέλι στο κάτω με σταθερό ρυθμό c γαλονιών ανά λεπτό.

Ταυτόχρονα:

• Ένας δεύτερος σωλήνας επιτρέπει στο μείγμα που δημιουργείται στο κάτω βαρέλι να φεύγει με τον ίδιο ρυθμό c.

• Ένας τρίτος σωλήνας προσθέτει νερό στο πάνω βαρέλι με ρυθμό c, ώστε ο όγκος στο πάνω βαρέλι να παραμένει σταθερός.

Υποθέτουμε ότι:

• Το υγρό στο κάτω βαρέλι αναμειγνύεται τέλεια ανά πάσα στιγμή.

• Όλοι οι σωλήνες ανοίγουν ταυτόχρονα, τη χρονική στιγμή t=0.

---

❓ Ερώτηση:

Πόσο κρασί θα υπάρχει στο κάτω βαρέλι μετά από t λεπτά;