Όταν το φανταστικό υψώνεται στο φανταστικό

Να αποδείξετε ότι η παράσταση $i^i$, όπου $i$ είναι η φανταστική μονάδα, έχει πραγματική τιμή. 

Να υπολογίσετε την τιμή αυτή.