Πόσες Συναρτήσεις Ρητών Ικανοποιούν αυτή την Ιδιότητα;

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f\colon\mathbb{Q}\rightarrow\mathbb{Q}$ που ικανοποιούν τη σχέση

$$f(x)+f(y)=\dfrac{f(x+2y)+f(2x-y)}{5}$$ για όλους τους ρητούς αριθμούς x, y.