🔺 Το Τρίγωνο που Ξέρει το Τέλος από την Αρχή

📐 Το Πείραμα:

1. Δημιουργούμε ένα ανεστραμμένο τρίγωνο από εξαγωνικά κελιά με μήκος πλευράς 3n + 1 (π.χ. 4, 7, 10…).

2. 

   Η άνω σειρά έχει 3n + 1 εξαγωνικά κελιά. Τα χρωματίζουμε τυχαία με τρεις χρωματισμούς:
   🔴 Κόκκινο – 🟡 Κίτρινο – 🔵 Μπλε.

3. Οι επόμενες σειρές σχηματίζονται εφαρμόζοντας απλούς κανόνες χρωματισμού:

---

🎨 Κανόνες Χρωματισμού:

Για κάθε κελί στη σειρά κάτω από δύο κελιά, ακολουθούμε τον εξής κανόνα:

• Αν τα δύο από πάνω κελιά έχουν το ίδιο χρώμα, τότε το κάτω κελί παίρνει το ίδιο χρώμα.

• Αν έχουν διαφορετικά χρώματα, τότε το κάτω κελί παίρνει το τρίτο χρώμα.

Παράδειγμα:

Πάνω Κελιά	Κάτω Κελί
🔴 🔴	🔴
🔴 🟡	🔵
🔵 🔵	🔵
🟡 🔵	🔴

Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι να μείνει μόνο ένα κελί στην κορυφή του τριγώνου — το τελικό κελί.

---

🔮 Το Απίστευτο Συμπέρασμα:

Παρά τον χαοτικό και φαινομενικά τυχαίο χρωματισμό, το χρώμα του τελευταίου κελιού είναι ΠΡΟΒΛΕΨΙΜΟ από την πρώτη σειρά!

Ακριβέστερα:

• Αν τα δύο ακραία κελιά της πρώτης σειράς (το αριστερό και το δεξί) έχουν το ίδιο χρώμα, τότε το τελευταίο κελί θα έχει αυτό το χρώμα.

• Αν τα δύο ακραία κελιά έχουν διαφορετικά χρώματα, τότε το τελικό κελί θα έχει το τρίτο χρώμα.

Απίστευτο;

---

🧠 Ποιος το σκέφτηκε πρώτος;

Ο μαθηματικός Steve Humble από το Πανεπιστήμιο του Newcastle ανακάλυψε αυτό το πρότυπο το 2012. Μαζί με τον Ehrhard Behrends, παρουσίασαν τη μαθηματική θεμελίωση στο άρθρο τους:

“Triangle Mysteries”, Mathematical Intelligencer, Ιούνιος 2013.

Ο Gary Antonick στο New York Times παρουσίασε επίσης το φαινόμενο, δείχνοντας πόσο η απλότητα κρύβει μαθηματικά βάθη.