Η Εξίσωση του Σρέντινγκερ και η Επανάσταση στην Κβαντομηχανική

Το 1925, ο αυστριακός φυσικός Έρβιν Σρέντινγκερ διατύπωσε μία από τις πιο σημαντικές μαθηματικές εξισώσεις στην ιστορία της φυσικής, την εξίσωση Σρέντινγκερ. Η εξίσωση αυτή περιγράφει πώς εξελίσσεται η κβαντική κατάσταση ενός μικροσκοπικού συστήματος, όπως ένα άτομο ή ένα ηλεκτρόνιο, με την πάροδο του χρόνου.

Συγκεκριμένα, η κβαντική κατάσταση εκφράζεται μέσω της κυματοσυνάρτησης $|\psi\rangle$, η οποία περιέχει όλες τις πληροφορίες για το σύστημα. Η εξίσωση συνδέει αυτή την κυματοσυνάρτηση με τον Χαμιλτονιανό H, δηλαδή τον τελεστή που αντιπροσωπεύει την ολική ενέργεια του συστήματος, και δείχνει πώς η κατάσταση του συστήματος αλλάζει χρονικά.

Η μαθηματική μορφή της εξίσωσης είναι:

$$i\hbar \frac{\partial}{\partial t} |\psi(t)\rangle = H |\psi(t)\rangle$$

Όπου:

• $i$ είναι η φανταστική μονάδα,

• $\hbar$ η σταθερά του Πλανκ διαιρεμένη με $2\pi$,

• $|\psi(t)\rangle$ η χρονική κυματοσυνάρτηση,

• και $H$ ο Χαμιλτονιανός, ο οποίος περιγράφει τις ενεργειακές ιδιότητες του συστήματος.

Αυτή η εξίσωση επέτρεψε στους επιστήμονες να προβλέπουν με ακρίβεια τα φαινόμενα της κβαντικής φυσικής, όπως οι ενεργειακές στάθμες των ατόμων και η συμπεριφορά των σωματιδίων σε μικροσκοπική κλίμακα.

Η συμβολή του Σρέντινγκερ ήταν τόσο σημαντική ώστε του απονεμήθηκε το Βραβείο Νόμπελ Φυσικής το 1933, το οποίο μοιράστηκε με τον Βέρνερ Χάιζενμπεργκ, έναν από τους θεμελιωτές της κβαντικής θεωρίας.