Από το Σύστημα στην Τιμή: Υπολογισμός Αθροίσματος

Δεδομένων των εξισώσεων: 

$\left\{\begin{array}{l}x_1 + 4x_2 + 9x_3 + 16x_4 + 25x_5 + 36x_6 + 49x_7 = 1\\4x_1 + 9x_2 + 16x_3 + 25x_4 + 36x_5 + 49x_6 + 64x_7 = 12\\9x_1 + 16x_2 + 25x_3 + 36x_4 + 49x_5 + 64x_6 + 81x_7 = 123\end{array}\right.$ 

να υπολογιστεί το άθροισμα 

$S = 16x_1 + 25x_2 + 36x_3 + 49x_4 + 64x_5 + 81x_6 + 100x_7$.